2. 公务员
  3. 在如下图的圆形广场上举办一个市民文艺活动，参加活动的 n 名市民排成如图中 ABCD 的菱形方阵（图中数字单位为米）。已知方阵面积为 m 平方米，且 n=2m，问 n 的值为（ ）

在如下图的圆形广场上举办一个市民文艺活动，参加活动的 n 名市民排成如图中 ABCD 的菱形方阵（图中数字单位为米）。已知方阵面积为 m 平方米，且 n=2m，问 n 的值为（ ）

admin2019-05-06  46
问题 在如下图的圆形广场上举办一个市民文艺活动，参加活动的 n 名市民排成如图中 ABCD 的菱形方阵（图中数字单位为米）。已知方阵面积为 m 平方米，且 n=2m，问 n 的值为（ ）
      
选项 A、96
B、120
C、192
D、240
答案C
解析 题干中给出菱形的面积 m 与人数 n 的关系，故只要找出 m 为多少，便可求得 n。根据图形可知，菱形在长方形中，而长方形又在圆中，给出长方形的一条边长及圆的直径，此时可根据菱形的面积公式： （其中 a、b 为菱形两条对角线的长），找出 m，进而求得 n。
第二步：计算过程
连接菱形的两条对角线为 BD、AC，两条对角线相交于 O 点，连接 OE。如图所示：
     
根据图形可知，BD=12；
由于圆的直径为 20，故圆的半径 OE=10，又由于 BD=12，故 CE=×12=6，由于三角形 OCE 为直角三角形，根据勾股定理可知另外一条直角边 OC=8，可得 AC=8×2=16。根据菱形的面积公式：（其中 a、b 为菱形两条对角线的长），可得 故 n=2m=2×96=192。因此 C 项当选。
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