木箱中有 10 个红球，20 个黑球，40 个白球和 30 个黄球，至少要摸出多少个球才能保证摸出的球中每种颜色的球一定都不少于 2 个？（）

admin2020-11-03 77

问题木箱中有 10 个红球，20 个黑球，40 个白球和 30 个黄球，至少要摸出多少个球才能保证摸出的球中每种颜色的球一定都不少于 2 个？（）

选项 A、8
B、9
C、91
D、92

答案D

解析根据题意，题干问法“至少...才能保证...”判定为最不利问题。至少摸出多少个球才能保证摸出的球中每种颜色的球一定都不少于 2 个。最不利的情况就是依次将白球、黄球、黑球都摸出，再摸出一红球，摸球数量为40＋30＋20＋1＝91个，此时再摸出一球一定满足每个颜色都不少于 2 个。故至少要摸出 92 个球才能保证摸出的球中每种颜色的球一定都不少于 2 个。故正确答案为 D。

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