求不定积分∫excosxdx．

admin2016-04-01 18

问题求不定积分∫e^xcosxdx．

选项

答案∫e^xcosxdx=∫cosxd(e^x)=cosxe^x-∫e^xd(cosx) =cosxe^x+∫sinxe^xdx =e^xcosx+∫sinxd(e^x)=e^xcosx+e^xsinx-∫e^xcosxdx 所以∫e^xcosxxdx=1／2e^x(sinx+cosx)+C．

解析

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数学

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