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某镇政府有工作人员104人,他们在清明节前去烈士陵园缅怀革命先烈,需全部坐船渡过一条河。已知大船可载客12人,小船可载客5人,大船和小船不论坐满与否,都按满载算。若大船渡一次70元,小船渡一次30元,则他们渡河最节省的方案是( )。
某镇政府有工作人员104人,他们在清明节前去烈士陵园缅怀革命先烈,需全部坐船渡过一条河。已知大船可载客12人,小船可载客5人,大船和小船不论坐满与否,都按满载算。若大船渡一次70元,小船渡一次30元,则他们渡河最节省的方案是( )。
admin
2021-11-02
14
问题
某镇政府有工作人员104人,他们在清明节前去烈士陵园缅怀革命先烈,需全部坐船渡过一条河。已知大船可载客12人,小船可载客5人,大船和小船不论坐满与否,都按满载算。若大船渡一次70元,小船渡一次30元,则他们渡河最节省的方案是( )。
选项
A、7只大船和4只小船
B、2只大船和16只小船
C、6只大船和2只小船
D、1只大船和20只小船
答案
A
解析
方法一,若船都满载,则大船平均每人70÷12≈5.8元,小船平均每人30÷5=6元,则他们渡河最节省应尽量选择大船,且每艘船均满载。设选择x艘大船,y艘小船,则12x+5y=104,12x和104均能被2整除,则5y也能被2整除,即y应为2的倍数,且x和y均为整数。解得x=7,y=4,或者x=2,y=16,优先选择大船,即取7只大船和4只小船时他们渡河最节省。故本题选A。方法二,若船都满载,则大船平均每人70÷12≈5.8元,小船平均每人30÷5=6元,则他们渡河最节省应尽量选择大船,排除B、D。A项,7×12+4×5=104人,7×70+4×30=610元;C项,6×12+2×5=82人,不能乘载工作人员104人,排除。故本题选A。
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