2. 公务员
  3. 某镇政府有工作人员104人，他们在清明节前去烈士陵园缅怀革命先烈，需全部坐船渡过一条河。已知大船可载客12人，小船可载客5人，大船和小船不论坐满与否，都按满载算。若大船渡一次70元，小船渡一次30元，则他们渡河最节省的方案是( )。

某镇政府有工作人员104人，他们在清明节前去烈士陵园缅怀革命先烈，需全部坐船渡过一条河。已知大船可载客12人，小船可载客5人，大船和小船不论坐满与否，都按满载算。若大船渡一次70元，小船渡一次30元，则他们渡河最节省的方案是( )。

admin2021-11-02  25
问题 某镇政府有工作人员104人，他们在清明节前去烈士陵园缅怀革命先烈，需全部坐船渡过一条河。已知大船可载客12人，小船可载客5人，大船和小船不论坐满与否，都按满载算。若大船渡一次70元，小船渡一次30元，则他们渡河最节省的方案是(          )。
选项 A、7只大船和4只小船
B、2只大船和16只小船
C、6只大船和2只小船
D、1只大船和20只小船
答案A
解析 方法一，若船都满载，则大船平均每人70÷12≈5．8元，小船平均每人30÷5=6元，则他们渡河最节省应尽量选择大船，且每艘船均满载。设选择x艘大船，y艘小船，则12x+5y=104，12x和104均能被2整除，则5y也能被2整除，即y应为2的倍数，且x和y均为整数。解得x=7，y=4，或者x=2，y=16，优先选择大船，即取7只大船和4只小船时他们渡河最节省。故本题选A。方法二，若船都满载，则大船平均每人70÷12≈5．8元，小船平均每人30÷5=6元，则他们渡河最节省应尽量选择大船，排除B、D。A项，7×12+4×5=104人，7×70+4×30=610元；C项，6×12+2×5=82人，不能乘载工作人员104人，排除。故本题选A。
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