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三位数的自然数N满足:除以6余3,除以5余3,除以4也余3,则符合条件的自然数N有几个?
三位数的自然数N满足:除以6余3,除以5余3,除以4也余3,则符合条件的自然数N有几个?
admin
2010-10-30
65
问题
三位数的自然数N满足:除以6余3,除以5余3,除以4也余3,则符合条件的自然数N有几个?
选项
A、8
B、9
C、15
D、16
答案
C
解析
6,5、4的最小公倍数是60,由于这个三位数除以6.5、4所得余数都为3,则这个数可写成60n+3的形式,且n为整数时,这个数是一个三位数,满足100≤60n+3≤999,解得2≤n≤16,即符合题意的数共有16-2+1=15个。
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