三位数的自然数N满足：除以6余3，除以5余3，除以4也余3，则符合条件的自然数N有几个?

admin2010-10-30 80

问题三位数的自然数N满足：除以6余3，除以5余3，除以4也余3，则符合条件的自然数N有几个?

选项 A、8
B、9
C、15
D、16

答案C

解析 6,5、4的最小公倍数是60，由于这个三位数除以6.5、4所得余数都为3，则这个数可写成60n+3的形式，且n为整数时，这个数是一个三位数，满足100≤60n+3≤999，解得2≤n≤16，即符合题意的数共有16-2+1=15个。

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