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(2008年)设函数f(x)在[0,+∞)上连续,且f(x)=xe-x+ex∫01f(x)dx满足,则f(x)是( )。
(2008年)设函数f(x)在[0,+∞)上连续,且f(x)=xe-x+ex∫01f(x)dx满足,则f(x)是( )。
admin
2014-08-29
15
问题
(2008年)设函数f(x)在[0,+∞)上连续,且f(x)=xe
-x
+e
x
∫
0
1
f(x)dx满足,则f(x)是( )。
选项
A、xe
-x
B、xe
-x
-e
x-1
C、e
x-1
D、(x-1)e
-x
答案
B
解析
记a=∫
0
1
f(x)dx,有f(x)=xe
-x
+ae
x
,对f(x)=xe
-x
+ae
x
在[0,1]上积分,有∫
0
1
f(x)dx=∫
0
1
xe
-x
dx+a∫
0
1
e
x
dx,积分得
所以
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本试题收录于:
基础考试(上午)题库注册化工工程师分类
0
基础考试(上午)
注册化工工程师
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