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设3阶方阵A,B满足A2BA—B=E,其中E为3阶单位矩阵,若A=,求∣B∣.
设3阶方阵A,B满足A2BA—B=E,其中E为3阶单位矩阵,若A=,求∣B∣.
admin
2018-11-20
43
问题
设3阶方阵A,B满足A
2
BA—B=E,其中E为3阶单位矩阵,若A=
,求∣B∣.
选项
答案
先化简分解出矩阵β,再取行列式即可. 由A
2
B一A—B=E知, (A
2
一E)B=A+E,即(A+E)(A—E)B=A+E, 易知矩阵A+E可逆,于是有(A—E)B=E. 再两边取行列式,得 ∣A—E∣∣B∣=1, 又因为∣A—E∣=[*]=2,所以∣B∣=[*]
解析
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本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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