2. 考研
  3. 设3阶方阵A，B满足A2BA—B=E，其中E为3阶单位矩阵，若A=,求∣B∣．

设3阶方阵A，B满足A2BA—B=E，其中E为3阶单位矩阵，若A=,求∣B∣．

admin2018-11-20  49
问题 设3阶方阵A，B满足A2BA—B=E，其中E为3阶单位矩阵，若A=,求∣B∣．
选项
答案先化简分解出矩阵β，再取行列式即可． 由A2B一A—B=E知， (A2一E)B=A+E，即(A+E)(A—E)B=A+E， 易知矩阵A+E可逆，于是有(A—E)B=E． 再两边取行列式，得 ∣A—E∣∣B∣=1， 又因为∣A—E∣=[*]=2，所以∣B∣=[*]
解析
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经济类联考综合能力

专业硕士

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