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假设某种商品的需求量Q是单价p(单位:千元)的函数Q=120-8p.商品的固定成本为25(千元),每多生产一单位产品,成本增加5(千元).试求使销售利润最大的商品单价和最大销售利润.
假设某种商品的需求量Q是单价p(单位:千元)的函数Q=120-8p.商品的固定成本为25(千元),每多生产一单位产品,成本增加5(千元).试求使销售利润最大的商品单价和最大销售利润.
admin
2018-09-29
54
问题
假设某种商品的需求量Q是单价p(单位:千元)的函数Q=120-8p.商品的固定成本为25(千元),每多生产一单位产品,成本增加5(千元).试求使销售利润最大的商品单价和最大销售利润.
选项
答案
利润等于销售收益减去总成本,所以首先求出成本函数C=C(Q).然后求L=pQ-C的最大值. 已知商品固定成本为25(千元),可变成本呈线性增长.所以总成本函数 C=25+5Q. 总销售利润 L=R-C=pQ-C=p(120-8p)-25-5(120-8p)=160p-8p
2
-625, L’=160-16p. 令L’=0,得驻点p=10.由L"=-16<0及唯一性可知当p=10(千元)时,总销售利润最大.最大销售利润为 L(10)=160×10-8×10
2
-625=175(千元).
解析
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本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
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经济类联考综合能力
专业硕士
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