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班级组织60名同学一起春游,38个人想玩过山车,30个人想玩激流勇进,15个人想玩海盗船,有10个人两个游戏都想玩,有一些人三个游戏都想玩,还有3个人三个游戏都不想玩。如果将三个游戏都想玩的人平均分成两组,共有多少种不同的分法?( )
班级组织60名同学一起春游,38个人想玩过山车,30个人想玩激流勇进,15个人想玩海盗船,有10个人两个游戏都想玩,有一些人三个游戏都想玩,还有3个人三个游戏都不想玩。如果将三个游戏都想玩的人平均分成两组,共有多少种不同的分法?( )
admin
2018-03-25
40
问题
班级组织60名同学一起春游,38个人想玩过山车,30个人想玩激流勇进,15个人想玩海盗船,有10个人两个游戏都想玩,有一些人三个游戏都想玩,还有3个人三个游戏都不想玩。如果将三个游戏都想玩的人平均分成两组,共有多少种不同的分法?( )
选项
A、70
B、80
C、35
D、40
答案
C
解析
设3个游戏都想参加的人数为x,根据三集合容斥公式,可得60=38+30+15—10一2x+3,解得x=8。将8个人平均分成2组,共有C
8
4
÷2=35(种)情况。选择C。
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