2. 公务员
  3. 一个班的学生排队，如果排成3人一排的队列，则比4人一排的队列多3排；如果排成2人一排的队列，则比3人一排的队列多5排。上述三种排法均有一排人不满，如果按5人一排排队，队列有多少排?

一个班的学生排队，如果排成3人一排的队列，则比4人一排的队列多3排；如果排成2人一排的队列，则比3人一排的队列多5排。上述三种排法均有一排人不满，如果按5人一排排队，队列有多少排?

admin2017-03-25  58
问题 一个班的学生排队，如果排成3人一排的队列，则比4人一排的队列多3排；如果排成2人一排的队列，则比3人一排的队列多5排。上述三种排法均有一排人不满，如果按5人一排排队，队列有多少排?
选项 A、8
B、7
C、6
D、5
答案B
解析 设该班人数为n，排成4人一排有m个满排，则n=4m+r1，其中r1=l，2或3。排成3人一排，n=3(m+3)+r2，其中r2=l或2；排成2人一排，n=2(m+8)+1。比较后两个方程得3m+9+r2=2m+17＝＞m=8一r2=6或7。比较前两个方程得4m+r1=3m+9+r2＝＞m=9+r2一r1。r2一r1=1，0，一1或一2，所以m=l0，9，8或7。综上，m=7，此时r2=l，总人数为3×(7+3)+1=31，5人一排有7排。
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