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设f(x)在(一∞,+∞)内有定义,且x0≠0是函数f(x)的极大值点,则( ).
设f(x)在(一∞,+∞)内有定义,且x0≠0是函数f(x)的极大值点,则( ).
admin
2016-12-09
33
问题
设f(x)在(一∞,+∞)内有定义,且x
0
≠0是函数f(x)的极大值点,则( ).
选项
A、x
0
必为f(x)的驻点
B、一x
0
必为f(x)的极小值点
C、一x
0
必为一f(一x)的极小值点
D、对任何x∈(一∞,+∞),都有厂(x)≤f(x
0
)
答案
C
解析
f(x)在x
0
处不一定可导,A不成立.设f(x)=sinx,它在x
0
=π/2取得极大值,但是-f(x)=一sinx在一x
0
=一π/2取值为一sin(一π/2)=1,也是极大值,不能选B.由于极大值未必是最大值,因而不能选D.由于y=-f(-x)的图形与y=f(x)的图形关于原点对称,当x≠0是f(x)的极大值点时,一x
0
必是一f(一x)的极小值点.仅C入选.
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0
考研数学二
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