已知直线l的方程为y-x+2=0，直线m的方程为y+4x－8=0，求直线l关于直线m对称的直线的方程．

admin2018-01-28 1

问题已知直线l的方程为y-x+2=0，直线m的方程为y+4x－8=0，求直线l关于直线m对称的直线的方程．

选项

答案因为直线l关于m对称的直线n过两直线的交点，故联立[*]解得[*]即直线n过点(2，0)．因为直线l和直线n关于直线m对称，故直线l与直线m的夹角和直线m与直线n的夹角相等，又已知直线l斜率为1，直线m斜率为－4，设直线n的斜率为k，根据两直线的夹角公式可得[*]解得k=1或[*]当k=1时，直线n与直线l重合，不合题意，应舍去．故直线n的方程为[*]化简得[*]

解析

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