若四阶矩阵A与B为相似矩阵，A的特征值为1／2、1／3、1／4、1／5，则行列式｜B-1－E｜＝_______．

admin2013-03-17 83

问题若四阶矩阵A与B为相似矩阵，A的特征值为1／2、1／3、1／4、1／5，则行列式｜B^-1－E｜＝_______．

选项

答案24

解析由已知A与B相似，则A与B的特征值相同，
即B的特征值也为1／2、1／3、1／4、1／5，从而B^-1－E的特征值为1，2，3，4，因此｜B^-1－E｜＝1.2.3.4＝24．

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