如右图，已知⊙的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P．若PC=6，则图中阴影部分的面积为(结果精确到0．1，参考数据：=1．73，π=3．14)

admin2017-11-13 47

问题如右图，已知⊙的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P．若PC=6，则图中阴影部分的面积为(结果精确到0．1，参考数据：

=1．73，π=3．14)

选项 A、4．4
B、4．3
C、4．2
D、4．1
E、4

答案D

解析在Rt△OCP中，

，所以OC=

因为S_△OCP=

CP.DC=

，且S_扇形COB=2π，所以
S_阴影=S_△OCP-S_扇形COB=

-2π≈4．1．

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