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  3. n元线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是 ( )

n元线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是 ( )

admin2021-10-13  14
问题 n元线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是    (    )
选项 A、方程个数m＜n
B、方程个数m＞n
C、方程个数m=n
D、秩(A)＜n
答案D
解析 对于线性方程组Ax=0来说，若r(A)＜n→Ax=0有非零解(充分条件)；同样，若Ax=0有非零解→r(A)＜n(必要条件)．答案为D。
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