求函数z=在条件2x+y=5下的极值。

admin2018-11-15 54

问题求函数z=

在条件2x+y=5下的极值。

选项

答案构造拉格朗日函数：设F(x，y，λ)=x²+y²+λ(2x+y-5)，则令[*] 由①与②消去λ得x=2y，代入③得4y+y-5=0，解得y=1，则x=2，所以x²+y²极值点为(2，1)，那么[*]极值点也为(2，1)，所以z(2，1)= [*]为极值。

解析

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高等数学二

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