下图中间阴影部分为长方形。它的四周是四个正方形，这四个正方形的周长和是320厘米，面积和是1700平方厘米，则阴影部分的面积是( )平方厘米。

admin2018-04-24 43

问题下图中间阴影部分为长方形。它的四周是四个正方形，这四个正方形的周长和是320厘米，面积和是1700平方厘米，则阴影部分的面积是( )平方厘米。

选项 A、375
B、400
C、425
D、430

答案A

解析几何问题。设小正方形边长为x厘米，大正方形边长为y厘米，那么阴影部分的面积就是xy平方厘米。根据题意可得

则(x+y)²一(x²+y²)=x²+2xy+y²一(x²+y²)=2xy=40²一850=750，所以xy=375。即阴影部分的面积是375平方厘米。故本题答案为A。

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