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  3. 甲、乙两个箱子中分别装有不同数量的某种商品，总数不到100件，如果从甲或乙箱子中随机拿出1件这种商品，拿到次品的概率分别为5％和10％。如果将两箱内的商品混合后再随机拿出1件，则拿到次品的概率为6％。问从乙箱中随机拿出3件这种商品，均不为次品的概率x在以下

甲、乙两个箱子中分别装有不同数量的某种商品，总数不到100件，如果从甲或乙箱子中随机拿出1件这种商品，拿到次品的概率分别为5％和10％。如果将两箱内的商品混合后再随机拿出1件，则拿到次品的概率为6％。问从乙箱中随机拿出3件这种商品，均不为次品的概率x在以下

admin2021-04-21  21
问题 甲、乙两个箱子中分别装有不同数量的某种商品，总数不到100件，如果从甲或乙箱子中随机拿出1件这种商品，拿到次品的概率分别为5％和10％。如果将两箱内的商品混合后再随机拿出1件，则拿到次品的概率为6％。问从乙箱中随机拿出3件这种商品，均不为次品的概率x在以下哪个范围内？
选项 A、x＜72％
B、72％≤x＜81％
C、81％≤x＜90％
D、x≥90％
答案A
解析 第一步，本题考查概率问题，用公式法和十字交叉法解题。
第二步，由题意可知，甲箱、乙箱分别拿到次品的概率为5％和10％，则甲箱、乙箱的总数分别是20、10的倍数。根据混合后为6％，十字交叉法可得：，得出甲和乙的个数比为4：1，又因甲箱、乙箱的总数分别是20、10的倍数且数量和不超过100，所以甲为40，乙为10。则随机从乙中抽取3个，没有次品的概率为。
因此，选择A选项。
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