设向量β可由向量组α1，α2，...,αm线性表示，但不能由向量组(I)：α1，α2，...,αm-1, 线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，...,αm-1，β，则

admin2013-03-17 27

问题设向量β可由向量组α₁，α₂，...,α_m线性表示，但不能由向量组(I)：α₁，α₂，...,α_m-1,
线性表示，记向量组(Ⅱ)：α₁，α₂，...,α_m-1，β，
则

选项 A、α_m不能由(I)线性表示，也不能由(Ⅱ)线性表示．
B、α_m不能由(I)线性表示，但可由(Ⅱ)线性表示．
C、α_m可由(I)线性表示，也可由(Ⅱ)线性表示．
D、α_m可由(I)线性表示，但不可由(Ⅱ)线性表示．

答案B

解析因为β可由α₁，α₂，...,α_m线性表示，故可设
β=k₁α₁，k₂α₂，...,k_mα_m．
由于β不能由α₁，α₂，...,α_m-1线性表示，故上述表达式中必有k_m≠0．因此
α_m=1/k_m(β-k₁α₁-k₂α₂-…-k_m-1α_m-1)．
即α_m可由(Ⅱ)线性表示，可排除(A)、(D)．
若α_m可由(I)线性表示，设α_m=l₁α₁+…+l_m-1α_m-1，则
β=(k₁+k_ml₁)α₁+(k₂+k_ml₂)α₂+…+(k_m-1+k_ml_m-1)α_m-1．
与题设矛盾，故应选(B)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ivF4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设向量β可由向量组α1，α2，...,αm线性表示，但不能由向量组(I)：α1，α2，...,αm-1, 线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，...,αm-1，β，则

考研数学三

马克思说：“一切商品对它们的所有者是非使用价值，对它们的非所有者是使用价值。”也就是说，商品的使用价值和价值不可兼得。“不可兼得”的意思是说()

面对夕阳西下，有的人脱口而出“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”，有的人则只能说一句“哇，好美”。同样接触客观事物，由于理论准备不同，感受就可能大不一样。这一事实所蕴含的哲理是()

设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?

背景某施工项目进展到第15周后，对前14周的工作进行统计检查，有关情况如下表所示：问题计算14周的CPI、SPI，并分析成本和进度情况。

关于防止药物氧化措施的说法，错误的是

有机磷中毒治疗，中毒症状消失后，多少时间可发生迟发性神经病

A．全金属型B．金属基托型C．金属支架型D．网状加强型E．塑料基托型某患者，缺失，缺牙间隙小，且龈距离低，选择的支架类型

根据《建筑起重机械安全监督管理规定》，自购建筑起重机械的使用单位使用的建筑起重机械应当予以报废，并向原备案机关办理注销手续的情形有()。

在市场利率下行的环境中，附息债券收回的利息或者提前于到期日收回的本金只能以低于原债券到期收益率的利率水平再投资于相同属性的债券，而产生的风险为()。

某地对网络成瘾者的调查显示，对网络游戏成瘾者占被调查对象的81％。同时发现，有半数以上的网络成瘾者在生活中都感觉非常挫败，而生活中感觉挫败常常会有吸烟、酗酒等不良行为。由此可见()。

Atransplantoperationissuccessfulonlyifdoctorscanpreventthebodyfromrejectingthe_________organ.

MuseumsintheModernWorld1Museumshavechanged.Theyarenolongerplacesfortheprivilegedfeworforboredvacatione

设向量β可由向量组α1，α2，...,αm线性表示，但不能由向量组(I)：α1，α2，...,αm-1, 线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，...,αm-1，β， 则

考研数学三

马克思说：“一切商品对它们的所有者是非使用价值，对它们的非所有者是使用价值。”也就是说，商品的使用价值和价值不可兼得。“不可兼得”的意思是说()

面对夕阳西下，有的人脱口而出“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”，有的人则只能说一句“哇，好美”。同样接触客观事物，由于理论准备不同，感受就可能大不一样。这一事实所蕴含的哲理是()

设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?

背景某施工项目进展到第15周后，对前14周的工作进行统计检查，有关情况如下表所示：问题计算14周的CPI、SPI，并分析成本和进度情况。

关于防止药物氧化措施的说法，错误的是

有机磷中毒治疗，中毒症状消失后，多少时间可发生迟发性神经病

A．全金属型B．金属基托型C．金属支架型D．网状加强型E．塑料基托型某患者，缺失，缺牙间隙小，且龈距离低，选择的支架类型

根据《建筑起重机械安全监督管理规定》，自购建筑起重机械的使用单位使用的建筑起重机械应当予以报废，并向原备案机关办理注销手续的情形有()。

在市场利率下行的环境中，附息债券收回的利息或者提前于到期日收回的本金只能以低于原债券到期收益率的利率水平再投资于相同属性的债券，而产生的风险为()。

某地对网络成瘾者的调查显示，对网络游戏成瘾者占被调查对象的81％。同时发现，有半数以上的网络成瘾者在生活中都感觉非常挫败，而生活中感觉挫败常常会有吸烟、酗酒等不良行为。由此可见()。

Atransplantoperationissuccessfulonlyifdoctorscanpreventthebodyfromrejectingthe_________organ.

MuseumsintheModernWorld1Museumshavechanged.Theyarenolongerplacesfortheprivilegedfeworforboredvacatione

设向量β可由向量组α1，α2，...,αm线性表示，但不能由向量组(I)：α1，α2，...,αm-1, 线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，...,αm-1，β，则