从1，2．3．4．5．6．7中任取2个数字，分别作为一个分数的分子和分母．则在所得分数中不相同的最简真分数一共有多少个?( )

admin2016-01-26 39

问题从1，2．3．4．5．6．7中任取2个数字，分别作为一个分数的分子和分母．则在所得分数中不相同的最简真分数一共有多少个?( )

选项 A、14个
B、17个
C、18个
D、21个

答案B

解析最简分数为分子和分母互质的分数，又称既约分数。真分数为分子比分母小的分数。从所给的7个数字中随机取2个数字均能构成分子小，分母大的真分数，因此个数为C₇²=21，但要得到最简真分数，则要减掉

这4个分子和分母中都有公约数的分数，因此一共有17个最简真分数。

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