有红、黄、白三种球共160个。如果取出红球的1/3,黄球的1/4,白球的1/5,则还剩120个;如果取出红球的1/5,黄球的1/4,白球的1/3,则剩116个,问原有黄球几个?

admin2009-06-27  26

问题 有红、黄、白三种球共160个。如果取出红球的1/3,黄球的1/4,白球的1/5,则还剩120个;如果取出红球的1/5,黄球的1/4,白球的1/3,则剩116个,问原有黄球几个?

选项 A、48
B、40
C、60
D、20

答案B

解析 由题干可得出:红球和白球的个数均能被15整除,黄球的个数能被4整除。设红球与白球的数目之和为15m,黄球的数目为4n,15m+4n=160。因为白球比红球多 (120-116)÷(1/3-1/5)=30个,故m不小于4;4n为偶数,则m也应为偶数。分析可知仅当m=8, n=4时满足,红、黄、白三种球的个数分别为45、40、75。
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