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有一笔递延年金,前两年没有现金流入,后四年每年年初流入100万元,折现率为10%,则关于其现值的计算表达式正确的有( )。
有一笔递延年金,前两年没有现金流入,后四年每年年初流入100万元,折现率为10%,则关于其现值的计算表达式正确的有( )。
admin
2013-08-14
38
问题
有一笔递延年金,前两年没有现金流入,后四年每年年初流入100万元,折现率为10%,则关于其现值的计算表达式正确的有( )。
选项
A、100×(P/F,10%,2)+100×(P/F,10%,3)+100×(P/F,10%,4)+100×(P/F,10%,5)
B、100×[(P/A,10%,6)一(P/A,10%,2)]
C、100×[(P/A,10%,3)+1]×(P/F,10%,2)
D、100×[(F/A,10%,5)一1]×(P/F,10%,6)
答案
A,C,D
解析
本题中从第3年年初开始每年有100万元流入,直到第6年年初。选项A的表达式是根据“递延年金现值一各项流入的复利现值之和”得出的,“100×(P/F,10%,2)”表示的是第3年年初的100的复利现值,“100×(P/F,10%,3)”表示的是第4年年初的100的复利现值,“100×(P/F,10%,4)”表示的是第5年年初的100的复利现值,“100×(P/F,10%,5)”表示的是第6年年初的100的复利现值。选项B,本题中共计有4个100,因此,n=4;但是注意,第1笔流入发生在第3年年初,相当于第2年年末,而如果是普通年金则第1笔流入发生在第1年年末,所以,本题的递延期m=2—1=1,因此,m+n=1+4=5,所以,选项B的正确表达式应该是100×[(P/A,10%,5)一(P/A,10%,1)]。选项C、D是把这4笔现金流入当作预付年金考虑的,100×[(P/A,109,6,3)+1]表示的是预付年金现值,表示的是第3年年初的现值,因此,计算递延年金现值(即第1年年初的现值)时还应该再折现2期,所以,选项C的表达式正确;100×[(F/A,10%,5)一1]表示的是预付年金的终值,即第6年年末的终值,因此,计算递延年金现值(即第1年年初的现值)时还应该再复利折现6期,即选项D的表达式正确。
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