一个正方形跑道如下图所示。甲从A出发沿顺时针方向匀速跑步，其到达AB中点时，之前一直在A保持静止状态的乙也出发，沿顺时针方向以与甲相同的速度跑步。问以下哪个坐标图最能准确地描述跑步时间（横轴T值）和甲、乙之间直线距离（纵轴L值）之间的关系：

admin2020-12-23 42

问题一个正方形跑道如下图所示。甲从A出发沿顺时针方向匀速跑步，其到达AB中点时，之前一直在A保持静止状态的乙也出发，沿顺时针方向以与甲相同的速度跑步。问以下哪个坐标图最能准确地描述跑步时间（横轴T值）和甲、乙之间直线距离（纵轴L值）之间的关系：

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析

如图所示，令AB中点为M。
赋值正方形的边长为16，甲、乙的速度均为1。分情况讨论如下：
①当0＜T≤8时，即甲从A向中点M运动，甲乙之间的距离即甲走的距离，L₁=vT=T ，此段距离为匀速变化的直线；
②当0＜T≤16时，即甲从M到B的过程中，甲乙之间的距离为：L₂=vT-v(T-8)=8v=8 ，此段距离不变；
③当T＞16时，即甲从B点继续运动，用描点法枚举可得：
当T=17时,甲到达E点,乙到达E点，BE=1, BE’= 16-(17- 8)v=7 ,根据勾股定理: