首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则( )
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则( )
admin
2017-06-08
34
问题
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则( )
选项
A、当m>n时,|AB|≠0.
B、当m>n时,|AB|=0.
C、当n>m时,|AB|≠0.
D、当n>m时,|AB|=0.
答案
B
解析
本题考察AB的行列式|AB|,而条件显然是不能用来计算|AB|.而利用方阵“可逆<=>满秩”,转化为“r(AB)是否=AB的阶数m”的判断则是可行的.
有不等式
r(AB)≤min{r(A),r(B)}≤min{m,n}.
如果m>n,则
r(AB)≤min{r(A),r(B)}≤min{m,n}=n<m.
于是r(AB)<m,从而AB不可逆,|AB|=0.因此B成立.
(如果m<n,r(AB)≤min{r(A),r(B)}≤min{m,n}=m.不能断定r(AB)与m的关系,C,D都不一定成立.)
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/j0t4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
π2/16
[*]
[*]
设A,B均为n阶矩阵,若E-AB可逆,证明E-BA可逆.
若f(x)是连续函数,证明
一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面,该曲线由x2+y2=2y(y≥1/2)与x2+y2=1(y≤1/2)连接而成。将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出,至少需要做多少功?(长度单位:m,重力加速度为gm/s2,水的密度为103g/m3)
设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,α3=(1,3,5)T不能由向量组β1=(1,1,1)T,β2=(1,2,3)T,β3=(3,4,a)T线性表示.将β1,β2,β3用α1,α2,α3线性表示.
设α1,α2,…,αn(n≥2)线性无关,证明:当且仅当n为奇数时,α1+α2,α2+α3,…,αn+α1线性无关.
随机试题
2006年潘某因盖房挖地基,发现一个瓦罐,内有500块银元及一块棉布,上面写着“为防日寇搜查,特埋此。梁天,1940年7月5日”。梁天为梁大明的爷爷,1940年7月8日被日寇杀害。依我国现行法律的规定,该500块银元()。
下列哪种疾病不引起咳嗽
特别提款权是同际货币基金组织于1968年在原有的普通贷款权之外,按各同认缴份额的比例分配给会员国的一种使用资金的特别权利。下列表述正确的是:()
合同当事人对合同的可变更或可撤销发生争议,只有()有权变更或撤销合同。
()是指上市公司股份的持有者通过抵押其持有的股票给托管机构进而发行的公司债券。
下列行为中,违反《银行业从业人员职业操守》中“信息保密”规定的是()。
会计凭证的传递是指会计凭证从取得或填制时起至归档保管过程中,在单位内部有关部门和人员之间的传送程序。()
小规模纳税人销售货物采用销售额和应纳增值税合并定价的方法向客户结算款项时,应按照不含税的销售额确认收入。()
关于望远镜,下列说法正确的是()。
Intheyearsfollowingthe1977DietaryGoalsandthe1982NationalAcademyofSciencesreportondietandcancer,thefoodindu
最新回复
(
0
)