首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则( )
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则( )
admin
2017-06-08
48
问题
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则( )
选项
A、当m>n时,|AB|≠0.
B、当m>n时,|AB|=0.
C、当n>m时,|AB|≠0.
D、当n>m时,|AB|=0.
答案
B
解析
本题考察AB的行列式|AB|,而条件显然是不能用来计算|AB|.而利用方阵“可逆<=>满秩”,转化为“r(AB)是否=AB的阶数m”的判断则是可行的.
有不等式
r(AB)≤min{r(A),r(B)}≤min{m,n}.
如果m>n,则
r(AB)≤min{r(A),r(B)}≤min{m,n}=n<m.
于是r(AB)<m,从而AB不可逆,|AB|=0.因此B成立.
(如果m<n,r(AB)≤min{r(A),r(B)}≤min{m,n}=m.不能断定r(AB)与m的关系,C,D都不一定成立.)
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/j0t4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
5π/4
[*]
[*]
证明:[*]
设(X,Y)~N(μ1,μ2;δ12,δ22;ρ),利用条件期望E[X|Y]=μ1+(δ1/δ2)ρ(Y-μ2),证明ρX,Y=ρ.
某厂每批生产某种商品x单位的费用为C(x)=5x+200得到的收益是R(x)=10x-0.01x2问每批生产多少单位时才能使利润最大?
设函数,当k为何值时,f(x)在点x=0处连续.
设(1)计算行列式|A|;(2)当实数a为何值时,方程组Ax=β有无穷多解,并求其通解.
已知,二次型f(x1,x2,x3)=xT(ATA)x的秩为2.求正交变换x=Qy将f化为标准形.
已知函数f(x)具有任意阶导数,且f’(x)=f2(x),则当n为大于2的正整数时,f(x)的n阶导数是()
随机试题
充分条件假言推理肯定前件式的推理形式是:()
A.硼砂B.轻粉C.砒石D.铅丹治疗水肿胀满,二便不利,宜首选
女性,35岁,诉尿频、尿痛、脓尿及血尿1年。尿涂片检查抗酸杆菌(+),排泄性尿路造影见左肾正常,右肾无功能;逆行肾盂造影显示右肾广泛破坏。最可能的诊断是
27岁妇女,孕32周,经产妇,来院产前检查,宫底在脐与剑突之间,胎心140/分,胎位LOA,诊断为几个月妊娠( )
在内科实习的护士下班后在电梯中与外科护士说“告诉你,××大明星今天入住我们病房,你想不想知道是啥原因?”外科护士的正确回答是
1961年,联合国秘书长亲自提出()。
函数u=3x2y+x2z2一y3sinz在点P(1,1,0)处沿该方向的方向导数的最大值为________.
Ihavealotofbeefswithpublicschool—eventhoughsomeofmygoodfriendsteachinpublicschool.It’sagreatplaceforsome
Comparisonsweredrawnbetweenthedevelopmentoftelevisioninthe20thcenturyandthediffusionofprintinginthe15thand1
Theauthorsofthe【21】notethataslongasresponsibilityforchildcareiswiththewomen.Theywillremain【22】inthefamily.Th
最新回复
(
0
)