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考虑一个拥有两个消费者和两种商品的纯交换经济。消费者A的效用函数为UA(x1，x2)=3logx1+logx2，初始禀赋为ωA=(0，8)；消费者B的效用函数为UB(x1，x2)=min{x1，x2)，初始禀赋为ωB=(8，0)。(2013年中山大学801
考虑一个拥有两个消费者和两种商品的纯交换经济。消费者A的效用函数为UA(x1，x2)=3logx1+logx2，初始禀赋为ωA=(0，8)；消费者B的效用函数为UB(x1，x2)=min{x1，x2)，初始禀赋为ωB=(8，0)。(2013年中山大学801
admin
2019-09-09
36
问题
考虑一个拥有两个消费者和两种商品的纯交换经济。消费者A的效用函数为U
A
(x
1
，x
2
)=3logx
1
+logx
2
，初始禀赋为ω
A
=(0，8)；消费者B的效用函数为U
B
(x
1
，x
2
)=min{x
1
，x
2
)，初始禀赋为ω
B
=(8，0)。(2013年中山大学801经济学)
请判断在上一小题的价格体系下，该经济是否达到了具有帕累托最优的竞争均衡状态?如果达到了，请给出证明或解释；如果没有达到，请说明应该如何调整价格才能趋于具有帕累托最优的竞争均衡状态?
选项
答案
想要说明在这一价格体系下是否达到了帕累托最优，只需说明在该价格下这一资源配置是否同时使两人达到效用最大化。 根据第一小题可知，此时，消费者A的两种商品的消费数量均为2，消费者B的两种消费数量均为6。如果B也达到效用最大化，则可说明此时达到帕累托最优。 对于消费者B而言，他的预算约束为3×8+1×0=24。由于消费者B的效用函数为完全 互补品的效用函数，故可知最优解为x
1
B
=x
2
B
。他的预算约束方程为3x
1
+x
2
=24，此时，消费者B消费两种商品的数量均为6。所以，此时的价格水平和资源配置刚好实现了帕累托最优。
解析
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本试题收录于：
经济学综合基础题库专业硕士分类
0
经济学综合基础
专业硕士
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