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某学院10名博士生(B1~B10)选修6门课程(A~F)的情况如下表(用√表示选修)所示。 现需要安排这6门课程的考试,要求是:(1) 每天上、下午各安排一门课程考试,计划连续3天考完;(2) 每个博士生每天只能参加一门课程考试,在这3天内考完全部选修
某学院10名博士生(B1~B10)选修6门课程(A~F)的情况如下表(用√表示选修)所示。 现需要安排这6门课程的考试,要求是:(1) 每天上、下午各安排一门课程考试,计划连续3天考完;(2) 每个博士生每天只能参加一门课程考试,在这3天内考完全部选修
admin
2009-03-25
65
问题
某学院10名博士生(B1~B10)选修6门课程(A~F)的情况如下表(用√表示选修)所示。
现需要安排这6门课程的考试,要求是:(1) 每天上、下午各安排一门课程考试,计划连续3天考完;(2) 每个博士生每天只能参加一门课程考试,在这3天内考完全部选修课;(3) 在遵循上述两条的基础上,各课程的考试时间应尽量按字母升序做先后顺序安排(字母升序意味着课程难度逐步增加)。 为此,各门课程考试的安排顺序应是(56)。
选项
A、AE,BD,CF
B、AC,BF,DE
C、AF,BC,DE
D、AE,BC,DF
答案
D
解析
解法1(图示法):
将6门课程作为6个结点画出,如下图所示。
可以在两个课程结点之间画连线表示他们不可以在同一天安排考试,那么,每个博士生的各门选修课程之间都应画出连线。例如,B1博士生选修了A、B、D三门课程,则ABD之间都应有连线,表示这三门课中的任何两门都不能安排在同一天。
从上图看出,能够安排在同一天考试的课程(结点之间没有连线)有AE、BC、 DE、DF。
因此,课程A必须与课程E安排在同一天,课程B必须与课程C安排在同一天,余下的课程D只能与课程F安排在同一天。
在上述要求的基础上,尽量按字母升序排列的结果如下表所示:
解法2(传统思考的试排法):
首先,安排第1天上午考课程A。下午考什么呢?如考课程B则博士1反对,如考课程C则博士2反对,如考课程D则博士1反对,如考课程F则博士3反对,而考课程 E没有人反对,所以只能考课程E。
第二天上午安排课程B,那么下午考什么呢?如考课程D则博士1反对,如考课程 F则博士4反对,而考课程C没有人反对,所以只能安排考课程C。
剩余的课程D与F只能安排在最后一天,并没有反对意见。按字母顺序,上午安排考课程D,下午安排考课程F。
解法3(排除法):
直接对各个选择答案进行试探,排除不合理的,确认合理的安排。
选择答案A不合理,因为BD排在同一天将使B1等考生一天考两门课程。
选择答案B不合理,因为AC排在同一天将使B2等考生一天考两门课程。
选择答案C不合理,因为AF排在同一天将使B3等考生一天考两门课程。
选择答案D中没有发现冲突的情况。
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