某二叉树共有150个节点，其中有50个度为1的节点，则( )。

admin2021-01-15 39

问题某二叉树共有150个节点，其中有50个度为1的节点，则( )。

选项 A、不存在这样的二叉树
B、该-y．树有49个叶子节点-
C、该二叉树有50个叶子节点
D、该二叉树有51个叶子节点

答案A

解析在树结构中，一个节点所拥有的后件个数称为该节点的度。对任何一棵二叉树，度为0的节点(即叶子节点)总是比度为2的节点多一个。二叉树中有150个节点，设叶子节点个数为n₀，度为1的节点个数为50，设度为2的节点个数为n₂，则150=n₀+50+n₂且n₀=n₂+1，解得n₀=50．5，n₂=49．5。由于节点个数必须是整数，所以不存在这样的二叉树。

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