设a，b，c是小于12的三个不同的质数(素数)，且｜a-b｜+｜b-c｜+｜c-a｜=8，则a+b+c=( )。

admin2023-03-29 652

问题设a，b，c是小于12的三个不同的质数(素数)，且｜a-b｜+｜b-c｜+｜c-a｜=8，则a+b+c=( )。

选项 A、10
B、12
C、14
D、15
E、19

答案D

解析假设a＞b＞c，则｜a-b｜+｜b-c｜+｜c-a｜=a-b+b-c+a=2(a-c)=8，

a-c=4，又因为小于12的质数只有2，3，5，7，11，则a-c=4

a=7，c=3，b=5，得a+b+c=7+5+3=15。

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