考虑价格错觉模型的货币政策。假设政府要把如下目标函数最小化：W(u，π)=u2+βπ2，其中u是实际失业率，丌是实际通货膨胀率。现在假设这个经济体的失业率和通货膨胀率之间存在如下关系：u=un－α(π－πe)，其中un是自然失业率，πe是居民的预期通货膨胀

admin2019-09-09 60

问题考虑价格错觉模型的货币政策。假设政府要把如下目标函数最小化：W(u，π)=u²+βπ²，其中u是实际失业率，丌是实际通货膨胀率。现在假设这个经济体的失业率和通货膨胀率之间存在如下关系：u=uⁿ－α(π－π^e)，其中uⁿ是自然失业率，π^e是居民的预期通货膨胀率，α、β均大于零。政府和居民的行动时间顺序如下：政府首先宣布一个通货膨胀率作为规则，记为丌。；然后居民形成预期π₀；最后，政府看到π₀之后再决定实际通货膨胀率π。请回答以下问题，并写出求解过程。(2012年上海财经大学801经济学)
现在居民仍然相信政府的承诺，但是政府决定悄悄改变货币政策，实行相机抉择。也就是说，政府可以选择一个与承诺不相一致的实际通货膨胀率。那么政府会选什么样的π₀和π?比较前两小题的结果，说明政府为什么要相机抉择。

选项

答案居民相信政府，所以π^e=π₀。政府最后选择通货膨胀时，面对的是 min W(u，π)=u²+βπ₀²=[uⁿ－α(π－π₀)]²+βπ² 一阶条件为 [*]=2[uⁿ－α(π－π₀)](－α)+2βπ=0 π^*= [*] u^*=uⁿ－α(π^*－π₀)= [*] 代入政府目标函数，政府在一开始选择π₀时，面对的是 minW(u，π)=(u^*)²+β(π^*)² 可得π₀^*=0。所以，我们有π^e=0，π^*= [*] 相机抉择时的W^*=[*]小于按规则行事时的W^*=(uⁿ)²，所以政府才这样做。

解析

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