某校拟建一个四边形小礼堂,地面铺地砖,预计装修费用是80元/平方米,除门窗外的墙面和顶面刷乳胶漆,预计装修费用是100元/平方米。已知该礼堂高5米、铺地砖的面积是144平方米、门窗面积合计10平方米,问装修费用最少是多少元?( )

admin2018-07-19  32

问题 某校拟建一个四边形小礼堂,地面铺地砖,预计装修费用是80元/平方米,除门窗外的墙面和顶面刷乳胶漆,预计装修费用是100元/平方米。已知该礼堂高5米、铺地砖的面积是144平方米、门窗面积合计10平方米,问装修费用最少是多少元?(    )

选项 A、46520
B、47520
C、48920
D、49920

答案C

解析 刷漆面积=顶面积+侧面积一门窗面积=顶面积+底面周长×高一门窗面积=144+底面周长×5=10。底面积是144平方米,根据几何极限定理可知,底面积一定,则越接近于圆,周长越小,即四边形是正方形时底面周长最小。面积是144平方米,则长和宽都是12米,所以刷漆面积为12×4×5+144—10=374(平方米),则装修费用最少是144×80+374×100=48920(元)。本题答案为C。
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