某校拟建一个四边形小礼堂，地面铺地砖，预计装修费用是80元／平方米，除门窗外的墙面和顶面刷乳胶漆，预计装修费用是100元／平方米。已知该礼堂高5米、铺地砖的面积是144平方米、门窗面积合计10平方米，问装修费用最少是多少元?( )

admin2018-07-19 61

问题某校拟建一个四边形小礼堂，地面铺地砖，预计装修费用是80元／平方米，除门窗外的墙面和顶面刷乳胶漆，预计装修费用是100元／平方米。已知该礼堂高5米、铺地砖的面积是144平方米、门窗面积合计10平方米，问装修费用最少是多少元?( )

选项 A、46520
B、47520
C、48920
D、49920

答案C

解析刷漆面积=顶面积+侧面积一门窗面积=顶面积+底面周长×高一门窗面积=144+底面周长×5=10。底面积是144平方米，根据几何极限定理可知，底面积一定，则越接近于圆，周长越小，即四边形是正方形时底面周长最小。面积是144平方米，则长和宽都是12米，所以刷漆面积为12×4×5+144—10=374(平方米)，则装修费用最少是144×80+374×100=48920(元)。本题答案为C。

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