n维向量组α1,α2,…,αm线性无关的充分条件( )。

admin2017-06-14  46

问题 n维向量组α1,α2,…,αm线性无关的充分条件(    )。

选项 A、α1,α2,…,αm都不是零向量
B、α1,α2,…,αm中任意两个向量都不成比例
C、α1,α2,…,αm中任一个向量都不能由其余向量线性表示
D、m<n

答案C

解析 若向量组α1,α2,…,αm线性相关,则其中至少有一个向量可由其余向量线性表示;反之,α1,α2,…,αm中任一个向量都不能由其余向量线性表示,则该向量组线性无关。故选C。
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