把一个64cm×40cm×24cm的长方体切成若干个完全相同的小正方体,并使这些小正方体的表面积总和最小,则小正方体的表面积总和为:

admin2019-11-13  22

问题 把一个64cm×40cm×24cm的长方体切成若干个完全相同的小正方体,并使这些小正方体的表面积总和最小,则小正方体的表面积总和为:

选项 A、73280cm2
B、54680cm2
C、69450cm2
D、46080cm2

答案D

解析 要使这些小正方体的表面积总和最小,那么小正方体的边长要尽可能大。64、40、24的最大公约数为8,因此小正方体的边长为8cm,共有64×40×24÷83=120块。表面积总和为6×82×120=46080cm2
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