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  3. 以下表达式在(16)进制时成立：251-53=176。

以下表达式在(16)进制时成立：251-53=176。

admin2009-02-15  45
问题 以下表达式在(16)进制时成立：251-53=176。
选项 A、六
B、七
C、八
D、十六
答案C
解析 对于本试题的解答可采用尝试法进行选择。每一种数制都使用位置表示法，即处于不同位置的数符所代表的值不同，与它所在位置的权值有关。在六进制中，将表达式(251)6-(53)6转换成十进制数进行计算：
   (251)6-(53)6=(2×62+5×61+1×60)-(5×61+3×60)=103-33=70
                     =1×62+5×61+4×60=(154)6
   七进制：(251)7-(53)7=(2×72+5×71+1×70)-(5×71+3×70)=124-38=96
                          =1×72+6×71+5×70=(165)7
   八进制：(251)8-(53)8=(2×82+5×81+1×80)-(5×81+3×80)=169-43=126
                          =1×82+7×81+6×80=(176)8
   十六进制：(251)16-(53)16=(2×162+5×161+1×1)-(5×161+3×1)=593-83=510
                          =1×162+15×161+4×160=(1F4)16
   由以上分析可知，本题在八进制时表达式251-53=176成立，因此应选择选项C。
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