2. 工程
  3. 曲线y=e-x(x≥0)与直线x=0，y=0所同图形，绕ax轴旋转所得旋转体的体积为：

曲线y=e-x(x≥0)与直线x=0，y=0所同图形，绕ax轴旋转所得旋转体的体积为：

admin2017-08-07  15
问题 曲线y=e-x(x≥0)与直线x=0，y=0所同图形，绕ax轴旋转所得旋转体的体积为：
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 y=e-x，即y=(1／e)x，画出平面图形(见解图)。根据V=∫0+∞π(e-x)2dx，可计算结果。
V=∫0+∞πe-2xdx=-π／2∫0+∞e-2xd(-2x)=-π／2e-2x|0+∞=-π／2
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