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  3. 一项工程，若甲乙丙轮流做，30天刚好做完；若甲乙丁轮流做，36天刚好做完；若甲乙丙丁轮流做，34天刚好做完。问甲乙轮流做，需要多少天?

一项工程，若甲乙丙轮流做，30天刚好做完；若甲乙丁轮流做，36天刚好做完；若甲乙丙丁轮流做，34天刚好做完。问甲乙轮流做，需要多少天?

admin2015-08-10  30
问题 一项工程，若甲乙丙轮流做，30天刚好做完；若甲乙丁轮流做，36天刚好做完；若甲乙丙丁轮流做，34天刚好做完。问甲乙轮流做，需要多少天?
选项 A、19
B、20
C、29
D、30
答案D
解析 设甲乙丙丁单独做分别需要a、b、c、d天完成。甲乙丙轮流做，30天刚好做完，每人做了30÷3＝10天，即10()＝1，可得   (1)
甲乙丁轮流做，36天刚好做完，每人做了36÷3＝12天，即12()＝1，可得  (2)
甲乙丙丁轮流做，34天刚好做完，34÷4＝8……2，则甲乙二人做了9天，丙丁二人做了8天，即9()＋8()＝1  (3)
(1)＋(2)，得到：2    (4)
(3)、(4)联立，解得，则甲乙两人各做1天完成，则甲乙轮流做需要(1＋1)÷＝30天完成。
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