判定级数的敛散性．

admin2017-04-18 27

问题判定级数

的敛散性．

选项

答案当P＞1时，因[*]去收敛，故级数收敛，当P＜1时，因[*]＝＋∞，又[*]发散，故级数发散，当P＝1时，因[*]＝ln ln(n＋1)－ln lnn，所以[*]＞ln ln ln(n＋1)－ln ln2．这表明级数[*]的部分和S_n无界，即级数发散．综合得[*]当P＞1时收敛，当P≤1时发散．

解析

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