利用比较的方法进行排序，在最坏的情况下能达到的最好时间复杂性是什么?请给出详细证明。

admin2019-08-15 30

问题利用比较的方法进行排序，在最坏的情况下能达到的最好时间复杂性是什么?请给出详细证明。

选项

答案假定待排序的记录有n个。由于含n个记录的序列可能出现的状态有n!个，则描述n个记录排序过程的判定树必须有n!个叶子结点。因为若少一个叶子，则说明尚有两种状态没有分辨出来。我们知道，若二叉树高度是h，则叶子结点个数最多为2^h-1；反之，若有u个叶子结点，则二叉树的高度至少为(log₂u)+1。这就是说，描述n个记录排序的判定树必定存在一条长度为log₂(n!)的路径。即任何一个借助“比较”进行排序的算法，在最坏情况下所需进行的比较次数至少是log₂(n!)。根据斯特林公式，有log₂(n!)=O(nlog₂n)。即借助于“比较”进行排序的算法在最坏情况下能达到的最好时间复杂度为O(nlog₂n)。提示：此题考查的知识点是基于比较的排序算法效率。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jKCi777K

本试题收录于：计算机408题库学硕统考专业分类

计算机408

学硕统考专业

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

利用比较的方法进行排序，在最坏的情况下能达到的最好时间复杂性是什么?请给出详细证明。

计算机408

学硕统考专业

西周的分封制相当发达，是西周的重要政治制度，也是西周历史的一个显著特点。根据所学知识，回答问题周初分封的诸侯有一类是古代帝王的后代，下列国家：①焦②蓟③陈④祝，属于此类的是()

一个UDP用户的数据报的数据部分长为8192字节。那么通过以太网来传播该UDP数据报时，最后一个IP分片的数据长度是()。

举例说明P、V操作为什么要求设计成原语(即对同一信号量上的操作必须互斥)。P(S)操作：S．value--；If(S．value＜0){AddthisprocesstoS．L；Block()；

在请求分页存储管理中，若采用FIFO的页面淘汰算法，当分配的页面数增加时，缺页中断的次数()。

设计一个算法，求无向图G(采用邻接表存储)的连通分量个数。

已知一组关键字为(26，36，41，38，44，15，68，12，6，51，25)，用链地址法解决冲突。假设装填因子a=0．75，散列函数的形式为H(K)=KMODP，回答下列问题：(1)构造散列函数；(2)画出散列表；

采用递归方式对顺序表进行快速排序。下列关于递归次数的叙述中，正确的是____。

下图中有3个进程P0、P1、P2和3个缓冲区B0、B1、B2。进程间借助于相邻缓冲区传递消息，即Pi每次从Bi取一条消息，经加工送入B(i+1)mod3中，B0、B1、B2分别可存放3、2、2个消息，初始时，仅B0有一条消息，利用信号量机制解决P0、P1、

肝硬化门静脉高压症患者最突出的临床表现为()。

A．溶剂B．保护剂C．特殊解毒剂D．中和剂E．吸附剂

量表的信度是指

骨髓移植病人的饮食应以什么为主

A．动则汗出B．蒸蒸汗出C．半身汗出D．汗出如油E．睡时汗出实热证汗出特点是

按中医五味理论，具有苦能清泄的中药是()。

工业企业常用的制定劳动定额的方法主要有()。

某产品生产x个单位时的边际收入求生产了50个单位时的总收入；

Itisnotforbiddentodreamofbuildingabetterworld,whichisbyandlargewhatthesocialsciencestrytohelpustodo.Ho

要使窗体上的按钮运行时不可见，需要设置的属性是（）。