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  3. 求： 微分方程y〞＋y＝－2x的通解．

求： 微分方程y〞＋y＝－2x的通解．

admin2012-03-22  154
问题 求： 微分方程y〞＋y＝－2x的通解．
选项
答案方程y〞＋y＝－2x对应的齐次方程的特征方程为λ2＋1＝0，特征根为λ1，2＝±i，故对应的齐次方程通解为C1cosx＋C2sinx． 因为a＝0不是特征根，因此原方程的特解可设为y*＝Ax＋B， 代入原方程得A＝－2，B＝0．所以原方程的通解为y＝C1cosx＋C22sinx－2x．
解析
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考研数学三

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