某学校计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元。 (1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元? (2)学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳

admin2019-04-05 53

问题某学校计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元。
(1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元?
(2)学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的

，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案，哪种方案的总费用最低?

选项

答案(1)设购买一套A型课桌凳需要x元，则购买一套B型课桌凳需要(x+40)元。可列方程4x+5(x+40)=1820，解得x=180，x+40=220。 (2)设购买A型课桌凳m套，B型课桌凳n套，总费用为y元。依题意可列方程组[*]将m+n=200代入m≤[*]n，得m≤80，将m+n=200代入180m+220n≤40880，得m≥78，故可知共有3种方案：(78，122)，(79，121)，(80，120)。要求y=180m+220n的最小值，分别代入进行比较即可，可知m=80，n=120时总费用最低，为y=180×80+220×120=40800。

解析

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