某学校计划购买A型和B型课桌凳共200套,经招标,购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元,且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元。 (1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元? (2)学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳

admin2019-04-05  42

问题 某学校计划购买A型和B型课桌凳共200套,经招标,购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元,且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元。
  (1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元?
  (2)学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元,且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的,求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案,哪种方案的总费用最低?

选项

答案(1)设购买一套A型课桌凳需要x元,则购买一套B型课桌凳需要(x+40)元。 可列方程4x+5(x+40)=1820,解得x=180,x+40=220。 (2)设购买A型课桌凳m套,B型课桌凳n套,总费用为y元。 依题意可列方程组[*]将m+n=200代入m≤[*]n,得m≤80,将m+n=200代入180m+220n≤40880,得m≥78,故可知共有3种方案:(78,122),(79,121),(80,120)。要求y=180m+220n的最小值,分别代入进行比较即可,可知m=80,n=120时总费用最低,为y=180×80+220×120=40800。

解析
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