2. 公务员
  3. 在平面直角坐标系中有抛物线G，已知抛物线的方程为x2=2py(p＞0)，且抛物线的焦点到准线的距离为2． 若一斜率为正的直线过点N(0，一3)且与抛物线有交点，则求直线斜率的取值范围．

在平面直角坐标系中有抛物线G，已知抛物线的方程为x2=2py(p＞0)，且抛物线的焦点到准线的距离为2． 若一斜率为正的直线过点N(0，一3)且与抛物线有交点，则求直线斜率的取值范围．

admin2018-01-28  23
问题 在平面直角坐标系中有抛物线G，已知抛物线的方程为x2=2py(p＞0)，且抛物线的焦点到准线的距离为2．
   
若一斜率为正的直线过点N(0，一3)且与抛物线有交点，则求直线斜率的取值范围．
选项
答案根据题干可设直线方程为y=kx－3(k>0)． 联立方程可得[*]化简得到x2－4kx+12=0， 当直线与抛物线相切时，此方程只有一个实数解，故△=(4k)2－4×12=0，解得[*] 因为直线斜率为正，所以只有当[*]时，直线与抛物线有交点． 故直线斜率的取值范围为[*]
解析
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