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两个矩阵Am*n和Bn*n相乘,用基本的方法进行,则需要的乘法次数为m*n*p。多个矩阵相乘满足结合律,不同的乘法顺序所需要的乘法次数不同。考虑采用动态规划方法确定Mi,M(i+1),…,Mj多个矩阵连乘的最优顺序,即所需要的乘法次数最少。最少乘法次数用m
两个矩阵Am*n和Bn*n相乘,用基本的方法进行,则需要的乘法次数为m*n*p。多个矩阵相乘满足结合律,不同的乘法顺序所需要的乘法次数不同。考虑采用动态规划方法确定Mi,M(i+1),…,Mj多个矩阵连乘的最优顺序,即所需要的乘法次数最少。最少乘法次数用m
admin
2019-07-12
36
问题
两个矩阵A
m*n
和B
n*n
相乘,用基本的方法进行,则需要的乘法次数为m*n*p。多个矩阵相乘满足结合律,不同的乘法顺序所需要的乘法次数不同。考虑采用动态规划方法确定M
i
,M
(i+1)
,…,M
j
多个矩阵连乘的最优顺序,即所需要的乘法次数最少。最少乘法次数用m[i,j]表示,其递归式定义为:
其中,i、j和k为矩阵下标,矩阵序列中M
i
的维度为(p
i-1
)*p
i
。采用自底向上的方法实现该算法来确定n个矩阵相乘的顺序,其时间复杂度为(1)。若四个矩阵M
1
、M
2
、M
3
、M
4
相乘的维度序列为2、6、3、10、3,采用上述算法求解,则乘法次数为(2)。
(1)
选项
A、O(n
2
)
B、O(n
2
lgn)
C、O(n
3
)
D、O(n
3
lgn)
答案
C
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jQCZ777K
本试题收录于:
软件设计师上午基础知识考试题库软考中级分类
0
软件设计师上午基础知识考试
软考中级
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2
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