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两个矩阵Am*n和Bn*n相乘，用基本的方法进行，则需要的乘法次数为m*n*p。多个矩阵相乘满足结合律，不同的乘法顺序所需要的乘法次数不同。考虑采用动态规划方法确定Mi，M(i+1)，…，Mj多个矩阵连乘的最优顺序，即所需要的乘法次数最少。最少乘法次数用m

admin2019-07-12  39
问题 两个矩阵Am*n和Bn*n相乘，用基本的方法进行，则需要的乘法次数为m*n*p。多个矩阵相乘满足结合律，不同的乘法顺序所需要的乘法次数不同。考虑采用动态规划方法确定Mi，M(i+1)，…，Mj多个矩阵连乘的最优顺序，即所需要的乘法次数最少。最少乘法次数用m[i,j]表示，其递归式定义为：

其中，i、j和k为矩阵下标，矩阵序列中Mi的维度为(pi-1)*pi。采用自底向上的方法实现该算法来确定n个矩阵相乘的顺序，其时间复杂度为(1)。若四个矩阵M1、M2、M3、M4相乘的维度序列为2、6、3、10、3，采用上述算法求解，则乘法次数为(2)。
(1)
选项 A、O(n2)
B、O(n2lgn)
C、O(n3)
D、O(n3lgn)
答案C
解析
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