求函数y=χe-χ的单调区间与极值。

admin2014-10-30  12

问题 求函数y=χe的单调区间与极值。

选项

答案函数的定义域为(-∞,+∞),f′(χ)=(χe-χ)=e-χ-χe-χ=(1-χ)e-χ,令f′=0,可得驻点χ=1,用χ=1将函数的定义域(-∞,+∞)分为两个区间(-∞,1)和(1,+∞),在这两个区间上讨论f′(χ)的符号。如下表所示, [*] 由上表可得,函数的单调增区间为(-∞,1],单调减区间为[1,+∞),χ=1是极大值点,极大值为f(1)=e-1.

解析
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