求函数y＝χe-χ的单调区间与极值。

admin2014-10-30 14

问题求函数y＝χe^-χ的单调区间与极值。

选项

答案函数的定义域为(－∞，＋∞)，f′(χ)＝(χe^－χ)＝e^－χ－χe^－χ＝(1－χ)e^－χ，令f′＝0，可得驻点χ＝1，用χ＝1将函数的定义域(－∞，＋∞)分为两个区间(－∞，1)和(1，＋∞)，在这两个区间上讨论f′(χ)的符号。如下表所示， [*] 由上表可得，函数的单调增区间为(－∞，1]，单调减区间为[1，＋∞)，χ＝1是极大值点，极大值为f(1)＝e^-1.

解析

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