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  3. 证明：当0＜x＜1时，(1+x)ln2(1+x)＜x2．

证明：当0＜x＜1时，(1+x)ln2(1+x)＜x2．

admin2015-06-26  42
问题 证明：当0＜x＜1时，(1+x)ln2(1+x)＜x2．
选项
答案令f(x)=x2一(1+x)ln2(1+x)，f(0)=0； f’(x)=2x—ln2(1+x)一2ln(1+x)，f’(0)=0； [*] 故当0＜x＜1时，(1+x)ln2(1+x)＜x2
解析
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考研数学三

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