2. 公务员
  3. 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(t为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，曲线C2的方程为ρcos，则C1与C2两交点的距离为________．

在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(t为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，曲线C2的方程为ρcos，则C1与C2两交点的距离为________．

admin2017-10-16  21
问题 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(t为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，曲线C2的方程为ρcos，则C1与C2两交点的距离为________．
选项
答案16
解析 曲线C1的参数方程为(t为参数)化为普通方程为y2=8x①，曲线C2的方程为ρcos，化为普通方程为x一y=2②，其斜率为1．
设曲线C1和C2的两交点为a(x1，y1)，B(x2，y2)，①②联立消去y，得x2一12x+4=0根据弦长公式｜AB｜==16，故答案为16．
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