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在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,曲线C2的方程为ρcos,则C1与C2两交点的距离为________.
在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,曲线C2的方程为ρcos,则C1与C2两交点的距离为________.
admin
2017-10-16
18
问题
在直角坐标系xOy中,曲线C
1
的参数方程为
(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,曲线C
2
的方程为ρcos
,则C
1
与C
2
两交点的距离为________.
选项
答案
16
解析
曲线C
1
的参数方程为
(t为参数)化为普通方程为y
2
=8x①,曲线C
2
的方程为ρcos
,化为普通方程为x一y=2②,其斜率为1.
设曲线C
1
和C
2
的两交点为a(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),①②联立消去y,得x
2
一12x+4=0根据弦长公式|AB|=
=16,故答案为16.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jgIq777K
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