n＝156 (1)自然数n加上100是一个完全平方数 (2)自然数n加上168是一个完全平方数

admin2009-05-23 30

问题 n＝156
(1)自然数n加上100是一个完全平方数
(2)自然数n加上168是一个完全平方数

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案C

解析条件(1)和条件(2)单独都不充分。
联合条件(1)和(2)，则有

从而a2-b2＝168-100＝68＝22×17但a+b，a-b奇偶性相同，从而a+b＝34，a-b＝2，
于是a＝18，n＝156。

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