首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
过曲线y=x2(x≥0)上某点A作一切线,使之与曲线及x轴围成图形面积为,求:(Ⅰ)切点A的坐标;(Ⅱ)过切点A的切线方程;(Ⅲ)由上述图形绕x轴旋转的旋转体的体积.
过曲线y=x2(x≥0)上某点A作一切线,使之与曲线及x轴围成图形面积为,求:(Ⅰ)切点A的坐标;(Ⅱ)过切点A的切线方程;(Ⅲ)由上述图形绕x轴旋转的旋转体的体积.
admin
2017-05-31
35
问题
过曲线y=x
2
(x≥0)上某点A作一切线,使之与曲线及x轴围成图形面积为
,求:(Ⅰ)切点A的坐标;(Ⅱ)过切点A的切线方程;(Ⅲ)由上述图形绕x轴旋转的旋转体的体积.
选项
答案
如图3.7.(Ⅰ)设点A(x
0
,x
0
2
),点A处的切线方程 y=x
0
2
+2x
0
(x-x
0
),且y=2x
0
-x
0
2
. 令y=0=>截距x=[*].按题意 [*] 解得 x
0
=1=>A(1,1). [*] (Ⅱ)过A点的切线y=2x-1. (Ⅲ)旋转体体积y=π∫
0
1
(x
2
)2dx-[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jrt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求∫013x2arcsinxdx.
求∫01xarctanxdx.
设曲线y=a+x-x3,其中a<0.当x>0时,该曲线在x轴下方与y轴、x轴所围成图形的面积和在x轴上方与x轴所围成图形的面积相等,求a.
双纽线(x2+y2)2=x2-y2所围成的区域面积可表示为().
求z=x2+12xy+2y2在区域4x2+y2≤25上的最值.
设y=y(x),z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x,y,z)=0所确定的函数,其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数,求dy/dx,dz/dx.
求下列隐函数的导数(其中,a,b为常数):(1)x2+y2-xy=1(2)y2-2axy+b=0(3)y=x+lny(4)y=1+xey(5)arcsiny=ex+y
计算下列曲面所围成的立体的体积:(1)z=1+x+y,z=0,x+y=1,x=0,y=0(2)z=x2+y2,y=1,z=0,y=x2
a为何值时y=ax2与y=lnx相切?
设z=f(x,y)满足,由z=f(x,y)可解出y=y(z,x).求:(Ⅰ);(Ⅱ)y=y(z,x).
随机试题
附睾结核的病理观察中不能见到:
以下描述正确的是()
下列不是抗焦虑新药丁螺环酮的作用特点的是
拒绝明显危害用药者生命健康,违反社会伦理道德售药要求的是依法进行科学研究,新产品、新技术开发和学术交流的是
工程管线平面位置和竖向位置应采用的坐标系统和高程系统,正确的是()。
Dremwever表单的提交方式有()几种。
俗话说麻雀虽小五脏俱全,社区作为为人民服务的细胞,当然也要____________所有职能部门应有的服务项目,如此看来,在广西南宁某社区门口,近日挂出了大大小小27个职能部门的牌子的情况也就____________了。填入划横线部分最恰当的一项是(
简介中国近代早期教会学校的主要特点。
Scienceisadominantthemeinourculture.Sinceittouchesalmosteveryfacetofourlife,educatedpeople,needatleastsome
WhydidthegovernorsoftheReserveBankofAustraliaraiseitsbenchmarkinterestrate?
最新回复
(
0
)