有足够多长度分别为1、2、3、4、5米的钢筋,从中先选取一根5米的钢筋,和其他任意两根钢筋焊接成一个三角形。问最多能焊接成多少个形状大小不同的三角形?( )

admin2013-06-15  34

问题 有足够多长度分别为1、2、3、4、5米的钢筋,从中先选取一根5米的钢筋,和其他任意两根钢筋焊接成一个三角形。问最多能焊接成多少个形状大小不同的三角形?(           )

选项 A、9
B、16
C、20
D、25

答案A

解析 “三角形的两边和一定大于或等于第三边,三角形的两边差一定小于或等于第三边”。设另外两条三角形的边为a,b。则有:以有:a+b>5,a一b<5,a,b=1,2,3,4,5(本题中没有相等的边)
    当a=5时,b=1,2,3,4,5,
    当a一4时,b=3,4,5,
    当a一3时,b=3,4,5,
    当a一2时,b=4,5,
    当a一1时,b=5,
    其中重复的有1,5,5;2,5,5;3,5,5;4,5,5;3,4,5。所以总共有14—5=9(种)。
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