甲、乙两人进行五子棋比赛，必须要经过A、B、C三场比赛的角逐，甲对乙每局获胜的概率为60％，乙对甲每局获胜的概率为40％，则甲胜出的可能性为( )。

admin2021-09-08 75

问题甲、乙两人进行五子棋比赛，必须要经过A、B、C三场比赛的角逐，甲对乙每局获胜的概率为60％，乙对甲每局获胜的概率为40％，则甲胜出的可能性为( )。

选项 A、小于15％
B、介于15％～40％内
C、介于40％～60％内
D、大于60％

答案D

解析本题考查了分步计数原理和分类计数原理。甲胜出的可能情况有两种：甲胜两场和甲胜三场。甲胜两场的概率为C₃²×0．6×0．6×0．4=43．2％；甲胜三场的概率为0．6×0．6×0．6=21．6％。故甲胜出的概率为43．2％+21．6％=64．8％。答案为D。

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