首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知α1=(1,3,5,一1)T,α2=(2,7,α,4)T,α3=(5,17,一1,7)T, 当α=3时,证明α1,α2,α3,α4可表示任一个4维列向量.
已知α1=(1,3,5,一1)T,α2=(2,7,α,4)T,α3=(5,17,一1,7)T, 当α=3时,证明α1,α2,α3,α4可表示任一个4维列向量.
admin
2014-02-06
42
问题
已知α
1
=(1,3,5,一1)
T
,α
2
=(2,7,α,4)
T
,α
3
=(5,17,一1,7)
T
,
当α=3时,证明α
1
,α
2
,α
3
,α
4
可表示任一个4维列向量.
选项
答案
由于[*]所以x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
4
α
3
+X4α
4
=α恒有解,即任一4维列向量必可由α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性表出.或者由(I)知α=3时,α
1
,α
2
,α
3
必线性无关,那么:若k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
α
3
+k
4
α
4
=0,用α
4
T
左乘上式两端并利用α
4
T
α
1
=α
4
T
α
2
=α
4
T
α
3
=0,有k
4
α
4
T
α
4
=0,又α
4
≠0,故必有k
4
=0.于是k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
α
3
=0.由α
1
,α
2
,α
3
线性尢关知必有k
1
=0,k
2
=0,k
3
=0,从而α
1
,α
2
,α
3
,α
4
必线性无关.而5个4维列向量必线性相关,因此任一个4维列向量都可由α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线件表出.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jzU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
结合材料回答问题:材料11949年10月1日,中华人民共和国开国大典,1949年10月1日,这是一个永远为中国人民所纪念的日子。这一天,北京30万军民聚集在天安门广场上举行了开国大典。人群和旗帜、彩绸、鲜花、灯饰,汇成了喜庆的锦绣海洋。下午
1949年1月22日,李济深、沈钧儒等民主党派的领导人和著名的无党派民主人士55人联合发表《对时局的意见》,一致认定中共提出的关于召开政治协商会议、成立联合政府的主张“符合于全国人民大众的要求”,恳切表示“愿在中共领导下,献其绵薄,共策进行,以期中国人民
马克思主义认为,实现社会形态更替的重要手段和决定性环节是()。
2019年是中华人民共和国成立70周年,党中央决定,隆重表彰一批为新中国建设和发展作出杰出贡献的功勋模范人物。9月29日,颁授仪式在北京人民大会堂金色大厅隆重举行,习近平发表重要讲话指出,崇尚英雄才会产生英雄,争做英雄才能英雄辈出。英雄模范们用行动再次证明
商品价值量是由()
设向量组(Ⅰ):α1=(α11,α21,α31)T,α2=(α12,α22,α32)T,α3=(α12,α23,α33)T,向量组(Ⅱ):β1=(α11,α21,α31,α41)T,β2=(α12,α22,α32,α42)T,β3=(α12,α2
袋中有a只黑球,b只白球,现把球一只一只摸出,求第k次摸出黑球的概率(1≤k≤a+b).
利用函数的凹凸性,证明下列不等式:
已知函数y=f(x)为一指数函数与一幂函数之积,满足:(2)y=f(x)在(-∞,+∞)内的图形只有一条水平切线与一个拐点,试写出f(x)的一个可能的表达式.
当x→0时,f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小,则a=______,b=______.
随机试题
拆卸尺寸较大的轴承或其他过盈连接零件时,为了使轴和轴承免遭破坏,要利用()来拆卸。
创造性思维产生的源泉是()
“南宋四大家”是范成大、尤袤、杨万里与()
伤寒肠道病变特点是
工程量清单的作用有()。
期货公司从事期货投资咨询业务,应当经()批准取得期货投资咨询业务资格。
套利对期货市场的作用()。
下列各项中,不属于税务行政诉讼中提及的“征税行为”的是()。
甲向乙热水器厂购买热水器一台,乙指示丙运输公司交给甲。因该热水器在出厂前存在质量缺陷,甲在使用热水器过程中,热水器突然爆裂,炸伤了甲的左臂。下列选项中,正确的是()。
【】是运行Java小应用程序的一个软件单元,对Java小应用程序的访问权限加以限制。
最新回复
(
0
)