已知α1=(1，3，5，一1)T，α2=(2，7，α，4)T，α3=(5，17，一1，7)T，当α=3时，证明α1,α2,α3,α4可表示任一个4维列向量．

admin2014-02-06 19

问题已知α₁=(1，3，5，一1)^T，α₂=(2，7，α，4)^T，α₃=(5，17，一1，7)^T，
当α=3时，证明α₁,α₂,α₃,α₄可表示任一个4维列向量．

选项

答案由于[*]所以x₁α₁+x₂α₂+x₄α₃+X4α₄=α恒有解，即任一4维列向量必可由α₁,α₂,α₃,α₄线性表出．或者由(I)知α=3时，α₁,α₂,α₃必线性无关，那么：若k₁α₁+k₂α₂+k₃α₃+k₄α₄=0，用α₄^T左乘上式两端并利用α₄^Tα₁=α₄^Tα₂=α₄^Tα₃=0，有k₄α₄^Tα₄=0，又α₄≠0，故必有k₄=0．于是k₁α₁+k₂α₂+k₃α₃=0．由α₁,α₂,α₃线性尢关知必有k₁=0，k₂=0，k₃=0，从而α₁,α₂,α₃,α₄必线性无关．而5个4维列向量必线性相关，因此任一个4维列向量都可由α₁,α₂,α₃,α₄线件表出．

解析

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考研数学三

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已知α1=(1，3，5，一1)T，α2=(2，7，α，4)T，α3=(5，17，一1，7)T，当α=3时，证明α1,α2,α3,α4可表示任一个4维列向量．

考研数学三

作为生产中人与人之间的关系，生产关系内在包含着

当前，随着时代发展，我国国家安全内涵和外延比历史上任何时候都要丰富，时空领域比历史上任何时候都要宽广，内外因素比历史上任何时候都要复杂，必须坚持总体国家安全观，其中国家安全的宗旨是

中国革命建立最广泛的统一战线不仅是必要的，而且是可能的，这是由

设有向量组α1=(1，3，2，0)，α2=(7，0，14，3)，α3=(2，-1，0，1)，α4=(5，1，6，2)，α5=(2，-1，4，1)，求：(1)向量组的秩；(2)求此向量组的一个极大线性无关组，并把其余的向量分别用该极大无关组线性表示．

求下列函数的极值：(1)f(x，y)＝6(x－x2)(4y－y2)；(2)f(x，y)＝e2x(x＋y2＋2y)；(4)f(x，y)＝3x2y＋y3－3x2－3y2＋

求下列复合函数的一阶偏导数(f是C(1)类函数)：

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x)．其中a(x)是当x—0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程．

A水果汁、菜汤、鱼肝油制剂B米汤、米糊、稀粥C蛋黄、鱼泥、豆腐、动物血、菜泥、水果泥D粥、烂面、饼干、蛋、鱼、肝泥、肉末E稠粥、软饭、挂面、馒头、面包、豆制品、碎肉、油10～12个月的辅助食品

A．相杀B．相使C．相畏D．相须E．相恶生姜与半夏配伍属于

等级G与主观上对不舒适感觉评价有相应关系，当G＝()时，其相应关系为干扰。

我国钢铁产品牌号的命名，采用以下哪个方法表示?[2001—048，1997—021]

根据《建设工程工程量清单计价规范》的规定，下列关于墙面抹灰工程量计算的说法中，不正确的是()。

下列关于风险管理技术与方法的说法中，错误的是（）。

要求在家工作的员工在电子工作日志上记录其工作时间和情况，是便于组织()。

小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍?

下列数据结构中，能够按照"先进后出"原则存取数据的是(　　)。

Happinessisachoice:youcanchoosetobesadwheneverythingisgoingwellforyouandyoucanchoosetobehappyevenwhenn

已知α1=(1，3，5，一1)T，α2=(2，7，α，4)T，α3=(5，17，一1，7)T， 当α=3时，证明α1,α2,α3,α4可表示任一个4维列向量．

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设有向量组α1=(1，3，2，0)，α2=(7，0，14，3)，α3=(2，-1，0，1)，α4=(5，1，6，2)，α5=(2，-1，4，1)，求：(1)向量组的秩；(2)求此向量组的一个极大线性无关组，并把其余的向量分别用该极大无关组线性表示．

求下列函数的极值：(1)f(x，y)＝6(x－x2)(4y－y2)；(2)f(x，y)＝e2x(x＋y2＋2y)；(4)f(x，y)＝3x2y＋y3－3x2－3y2＋

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已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x)．其中a(x)是当x—0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程．

A水果汁、菜汤、鱼肝油制剂B米汤、米糊、稀粥C蛋黄、鱼泥、豆腐、动物血、菜泥、水果泥D粥、烂面、饼干、蛋、鱼、肝泥、肉末E稠粥、软饭、挂面、馒头、面包、豆制品、碎肉、油10～12个月的辅助食品

A．相杀B．相使C．相畏D．相须E．相恶生姜与半夏配伍属于

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我国钢铁产品牌号的命名，采用以下哪个方法表示?[2001—048，1997—021]

根据《建设工程工程量清单计价规范》的规定，下列关于墙面抹灰工程量计算的说法中，不正确的是()。

下列关于风险管理技术与方法的说法中，错误的是（）。

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小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍?

下列数据结构中，能够按照"先进后出"原则存取数据的是( )。

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已知α1=(1，3，5，一1)T，α2=(2，7，α，4)T，α3=(5，17，一1，7)T，当α=3时，证明α1,α2,α3,α4可表示任一个4维列向量．

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