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由于连日暴雨,某水库水位急剧上升,逼近警戒水位。假设每天降雨量一致,若打开2个水闸放水,则3天后正好到达警戒水位;若打开3个水闸放水,则4天后正好到达警戒水位。气象台预报,大雨还将持续七天,流入水库的水量将比之前多20%。若不考虑水的蒸发、渗透和流失,则至
由于连日暴雨,某水库水位急剧上升,逼近警戒水位。假设每天降雨量一致,若打开2个水闸放水,则3天后正好到达警戒水位;若打开3个水闸放水,则4天后正好到达警戒水位。气象台预报,大雨还将持续七天,流入水库的水量将比之前多20%。若不考虑水的蒸发、渗透和流失,则至
admin
2017-08-03
19
问题
由于连日暴雨,某水库水位急剧上升,逼近警戒水位。假设每天降雨量一致,若打开2个水闸放水,则3天后正好到达警戒水位;若打开3个水闸放水,则4天后正好到达警戒水位。气象台预报,大雨还将持续七天,流入水库的水量将比之前多20%。若不考虑水的蒸发、渗透和流失,则至少打开几个水闸,才能保证接下来的七天都不会到达警戒水位( )
选项
A、5
B、6
C、7
D、8
答案
B
解析
设水库原有水量为Y,警戒水位的水量为Z,每天降水量为X,每个水闸每天放水量为1。则根据水库水量变化过程可得:Y+3(X-2)=Z,Y+4(X-3)=Z,解得X=6,Z-Y=12。气象台预报,降水量增加20%,则每天降水1.2X=7.2,设未来7天至少打开n个水闸可以保证水量低于警戒水位,可得方程如下:Y+7(7.2-n)<Z,代入数据可得,n>7.2-
≈5.5,故至少打开5.5个水闸,应向上取整为6个水闸。B项当选。
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